1. (2022八下·濟(jì)南期末) 利用完全平方公式（a+b）²＝a²+2ab+b²和（a﹣b）²＝a²﹣2ab+b²的特點(diǎn)可以解決很多數(shù)學(xué)問題．下面給出兩個(gè)例子：

例1．分解因式：

x²+2x﹣3＝x²+2x+1﹣4

＝（x+1）²﹣4

＝（x+1+2）（x+1﹣2）

＝（x+3）（x﹣1）

例2．求代數(shù)式2x²﹣4x﹣6的最小值：

2x²﹣4x﹣6＝2（x²﹣2x）﹣6

＝2（x²﹣2x+1﹣1）﹣6

＝2[（x﹣1）²﹣1]﹣6

＝2（x﹣1）²﹣8

又∵2（x﹣1）²≥0

∴當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式2x²﹣4x﹣6有最小值，最小值是﹣8．

仔細(xì)閱讀上面例題，模仿解決下列問題：

1. （1） 分解因式：m²﹣6m﹣7；
3. （2） 當(dāng)x、y為何值時(shí)，多項(xiàng)式2x²+y²﹣8x+6y+20有最小值？并求出這個(gè)最小值；
5. （3） 已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足a²+b²＝8a+6b﹣25，求△ABC周長的最大值．