1. (2022高一下·江門期末) 下圖（a）為游樂場(chǎng)的懸空旋轉(zhuǎn)椅，可抽象為如圖（b）所示模型，已知繩長(zhǎng) ， 水平橫梁 ， 小孩和座椅整體可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量 ， 整個(gè)裝置可繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。整個(gè)裝置由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，隨著角速度的增大，繩與豎直方向夾角也隨著增大，穩(wěn)定時(shí)繩與豎直方向保持夾角 ， 取 ， 已知 ， ， 求：

1. （1） 穩(wěn)定時(shí)繩子拉力的大??；
3. （2） 穩(wěn)定時(shí)該裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度多大；（結(jié)果可保留根號(hào)）
5. （3） 從靜止開始到穩(wěn)定的過程中繩子的拉力做功為多少？