1. (2020七上·城陽期末) 如果從初中數學競賽題庫1，2，3……m，m道連續(xù)的數學競賽題中選擇n道連續(xù)的數學競賽題（n≤m），有多少種不同的選擇方法？

（問題探究）

為發(fā)現規(guī)律，我們采用一般問題特殊化的策略，先從最簡單的問題入手，再逐次遞進，最后得出一般性的結論

1. （1） 探究一：

   如果從初中數學競賽題庫1，2，3……m，m道連續(xù)的數學競賽題中選擇2道連續(xù)的數學競賽題，會有多少種不同的選擇方法？

   當m＝3，n＝2時，有1，2；2，3；這2種不同的選擇方法；

   當m＝4，n＝2時，有1，2；2，3；3，4這3種不同的選擇方法；

   當m＝5，n＝2時，有1，2；2，3；3，4；4，5這4種不同的選擇方法；

   ……

   由上可知：從初中數學競賽題庫m道連續(xù)的數學競賽題中選擇2道連續(xù)的數學競賽題，有種不同的選擇方法．

3. （2） 探究二：

   如果從初中數學競賽題庫1，2，3……70，70道連續(xù)的數學競賽題中選擇3道，4道……n（n≤70）道連續(xù)的數學競賽題，分別有多少種不同的選擇方法？

   我們借助下面的框圖繼續(xù)探究，發(fā)現規(guī)律并應用規(guī)律完成填空

   1

   2

   3

   …

   63

   64

   65

   66

   67

   68

   69

   70

   ①從初中數學競賽題庫70道連續(xù)的數學競賽題中選擇3道連續(xù)的數學競賽題，有種不同的選擇方法；

   ②由上可知：如果從初中數學競賽題庫1，2，3……70，70道連續(xù)的數學競賽題中選擇n（n≤70）道連續(xù)的數學競賽題，有種不同的選擇方法．

5. （3） 問題解決：

   如果從初中數學競賽題庫1，2，3……m，m道連續(xù)的數學競賽題中選擇n道連續(xù)的數學競賽題（n≤m），有種不同的選擇方法．

7. （4） 實際應用：我們運用上面探究得到的結論，可以解決生活中的一些實際問題．

   ①今年35天寒假期間，小明想參加學校團委組織的連續(xù)五日志愿者活動，在活動日期上，他共有種不同的選擇．

   ②為鼓勵學生發(fā)揚積極進取、勤思苦學的鉆研精神，某校特邀請優(yōu)秀畢業(yè)生回母校階梯教室做勵志演講報告．小麗、小玲、小華和小琦四個好朋友去學校階梯教室聽報告時發(fā)現，只有第十排5號到25號的座位他們可以選擇，如果他們想四人連號坐，則一共有種不同的選擇方法．

9. （5） 拓展延伸：如圖，將一個3×3的笑臉圖案放置在12×10的方格紙中，使它恰好蓋住其中的九個小正方形，共有種不同的放置方法．