1. (2022八下·金東期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點B在第一象限，BA⊥x軸于A，BC⊥y軸于C，BA＝3，BC＝5，有一反比例函數(shù)圖象剛好過點B．

1. （1） 分別求出過點B的反比例函數(shù)和過A，C兩點的一次函數(shù)的表達(dá)式．
3. （2） 動點P在射線CA（不包括C點）上，過點P作直線l⊥x軸，交反比例函數(shù)圖象于點D．是否存在這樣的點Q，使得以點B，D，P，Q為頂點的四邊形為菱形？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．