1. (2022八下·資陽(yáng)期末) 如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（ ， ）（＞0）和點(diǎn)B，且OA= ， 點(diǎn)C是x軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線，與正比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)P，與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)Q.

1. （1） 求正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；
3. （2） 當(dāng)點(diǎn)Q是PC的中點(diǎn)時(shí)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
5. （3） 是否存在點(diǎn)C，使△ABC是直角三角形，若存在，求出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.