1. (2022·科爾沁左翼中旗模擬) 已知拋物線y＝ax²＋bx＋3經(jīng)過點A （1，0）和點B （－3，0），與y軸交于點C，點P為第二象限內(nèi)拋物線上的動點．

1. （1） 拋物線的解析式為，拋物線的頂點坐標為；
3. （2） 如圖1，是否存在點P，使四邊形BOCP的面積為8?若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
5. （3） 如圖2，連接OP交BC于點D，當S_△CPD∶S_△BPD＝1∶2時，請求出點D的坐標；
7. （4） 如圖3，點E的坐標為（0，－1），點G為x軸負半軸上的一點，∠OGE＝15°，連接PE，若∠PEG＝2∠OGE，請求出點P的坐標．