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當前位置：初中數(shù)學 / 綜合題

1. (2022·黔東南) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸是直線 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求此拋物線的解析式；
3. （2）已知點 $\text{[math]}$ 是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸，垂足為點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交直線 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，是否存在這樣的點 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為頂點的三角形是等腰三角形.若存在，請求出點 $\text{[math]}$ 的坐標，若不存在，請說明理由；
5. （3）已知點 $\text{[math]}$ 是拋物線對稱軸上的點，在坐標平面內(nèi)是否存在點 $\text{[math]}$ ，使以點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為頂點的四邊形為矩形，若存在，請直接寫出點 $\text{[math]}$ 的坐標；若不存在，請說明理由.

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