1. (2022·宜賓模擬) 托卡馬克是一種利用磁約束來實現(xiàn)受控核聚變的環(huán)形容器，如圖為該磁約束裝置的簡化模型，兩個圓心均在O點，半徑分別為和的圓環(huán)將空間分成區(qū)域I和II，區(qū)域I內(nèi)無磁場，區(qū)域II內(nèi)有方向垂直于紙面向里，大小為B的勻強磁場。一束不同速率、電量為、質(zhì)量為的帶電粒子從O點沿著區(qū)域I的半徑方向射入環(huán)形的勻強磁場，不計一切阻力與粒子重力。

1. （1） 求能約束在此裝置內(nèi)的粒子的最大初動能；
3. （2） 若粒子從O點以動能沿x軸正方向射入環(huán)形磁場，運動一段時間后，又能再一次沿x軸正方向通過O點，求此過程中粒子運動時間。