1. (2022·杭州) 在正方形ABCD中，點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AM上（不與點(diǎn)A重合），點(diǎn)F在邊BC上，且AE=2BF，連接EF，以EF為邊在正方形ABCD內(nèi)作正方形EFGH．

1. （1） 如圖1．若AB=4，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)M重合時(shí)，求正方形EFGH的面積
3. （2） 如圖2．已知直線HG分別與邊AD，BC交于點(diǎn)I，J，射線EH與射線AD交于點(diǎn)K．

   ①求證：EK=2EH；

   ②設(shè)∠AEK=α，△FGJ和四邊形AEHI的面積分別為S₁、S₂ ．

   求證： =4sin²α-1．