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    當(dāng)前位置: 初中數(shù)學(xué) / 實(shí)踐探究題
    • 1. (2022·溫州) 根據(jù)以下素材,探索完成任務(wù).

      如何設(shè)計(jì)拱橋景觀燈的懸掛方案?

      素材1

      圖1中有一座拱橋,圖2是其拋物線形橋拱的示意圖,某時(shí)測得水面寬 20m ,拱頂離水面 5m .據(jù)調(diào)查,該河段水位在此基礎(chǔ)上再漲 1.8m 達(dá)到最高.

      素材2

      為迎佳節(jié),擬在圖1橋洞前面的橋拱上懸掛 40cm 長的燈籠,如圖3.為了安全,燈籠底部距離水面不小于 1m ;為了實(shí)效,相鄰兩盞燈籠懸掛點(diǎn)的水平間距均為 1.6m ;為了美觀,要求在符合條件處都掛上燈籠,且掛滿后成軸對(duì)稱分布.

      問題解決

      任務(wù)1

      確定橋拱形狀

      在圖2中建立合適的直角坐標(biāo)系,求拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

      任務(wù)2

      探究懸掛范圍

      在你所建立的坐標(biāo)系中,僅在安全的條件下,確定懸掛點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最小值和橫坐標(biāo)的取值范圍.

      任務(wù)3

      擬定設(shè)計(jì)方案

      給出一種符合所有懸掛條件的燈籠數(shù)量,并根據(jù)你所建立的坐標(biāo)系,求出最左邊一盞燈籠懸掛點(diǎn)的橫坐標(biāo).

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