1. (2022·鳳縣模擬)

1. （1） 問(wèn)題提出如圖1，在 中，點(diǎn)D在BC上，連接AD， ，則 與 的面積之比為；
3. （2） 問(wèn)題探究

   如圖2，在矩形ABCD中， ， ，點(diǎn)P為矩形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中始終有 ，求 面積的最大值；（結(jié)果保留根號(hào)）

5. （3） 問(wèn)題解決

   如圖3，某市欲規(guī)劃一塊形如平行四邊形ABCD的休閑旅游觀光區(qū)，點(diǎn)A為觀光區(qū)的人口，并滿足 ，要求在邊BC上確定一點(diǎn)E為觀光區(qū)的南門(mén)，為了方便市民游覽，修建一條觀光通道AE（觀光通道的寬度不計(jì)），且 ， 米，為了容納盡可能多的游客，要求平行四邊形ABCD的面積最大，請(qǐng)問(wèn)是否存在滿足上述條件的面積最大的平行四邊形ABCD？若存在，求出平行四邊形ABCD的最大面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（結(jié)果保留根號(hào)）