1. (2022·鳳縣模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 的圖象經(jīng)過 ， 兩點，將拋物線 向右平移2個單位得到拋物線 ，平移后點A的對應(yīng)點為點B.

1. （1） 求拋物線 與 的函數(shù)表達(dá)式；
3. （2） 若點M是拋物線 上一動點，點N是拋物線 上一動點，請問是否存在這樣的點M、N，使得以A、B、M、N為頂點且以AB為邊的四邊形是面積為8的平行四邊形？若存在，求出點M、N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.