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當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) / 綜合題

1. (2022·泰山模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為D．
1. （1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
3. （2）點(diǎn)E是 $\text{[math]}$ 斜邊 $\text{[math]}$ 上一動點(diǎn)（點(diǎn)A、B除外），過點(diǎn)E作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)F，當(dāng)線段 $\text{[math]}$ 的長度最大時，求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；
5. （3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．