1. (2022·定海模擬) 如圖1，在矩形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，ΔABP沿AP折疊B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是M點(diǎn)，延長PM交直線AD于點(diǎn)E.

1. （1） 求證：EA＝EP
3. （2） 如圖2，Q是AD上的點(diǎn)，QD＝BP；ΔCDQ沿CQ折疊D點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是N點(diǎn)，且P、M、N、Q在同一直線上.

   ①若AB＝4，AD＝8；求BP的長.

   ②若M、N互相重合；求的值；（自己畫草圖）

5. （3） 如圖3，Q是AD上的點(diǎn)，QD＝BP；ΔCDQ沿CQ折疊D點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是N點(diǎn)，若AB＝4，MN的最小值是1；求AD的長.