1. (2022七下·通州期中) 用等號或不等號填空，探究規(guī)律并解決問題：

1. （1） 比較a²+b²與2ab的大小：

   ①當a＝3，b＝3時，a²+b² 2ab；

   ②當a＝2，b＝時，a²+b² 2ab；

   ③當a＝﹣2，b＝3時，a²+b² 2ab．

3. （2） 通過上面的填空，猜想a²+b²與2ab的大小關系，并證明你的猜想；
5. （3） 如圖，直線l上從左至右任取A、B、G三點，以AB，BG為邊，在線段AG的兩側分別作正方形ABCD，BEFG，連接CG，設兩個正方形的面積分別為S₁ ， S₂ ， 若三角形BCG的面積為1，求S₁+S₂的最小值．