1. (2022·柯橋模擬) 在平面直角坐標系中，已知點A（0，3），點B在線段AO上，且AB＝2BO，若點P在x軸的正半軸上，連接BP，過點P作PQ⊥PB．

1. （1） 如圖1，點E是射線PQ上一點，過點E作EC⊥x軸，垂足為點C，求證：△BOP∽△PCE；
3. （2） 在（1）的條件下，如圖2，若點C坐標為（4，0）．過點A作DA⊥y軸，且和CE的延長線交于點D，若點C關(guān)于直線PQ的對稱點C′正好落在線段AD上．連接PC′，求點P的坐標．
5. （3） 如圖3，若∠BPO＝60°，點E在直線PQ上，EC⊥x軸，垂足為點C，若以點E，P，C為頂點的三角形和△BPE相似，請直接寫出點E的坐標．