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當前位置：初中數(shù)學 / 綜合題

1. (2021·涪城模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 $\text{[math]}$ 與y軸交點為 $\text{[math]}$ ，對稱軸為 $\text{[math]}$ ，點P為第一象限中拋物線上的點，A、B分別為x軸，y軸上點，且四邊形 $\text{[math]}$ 是正方形.
1. （1）求拋物線解析式；
3. （2）若點M為y軸正半軸上的點， $\text{[math]}$ 與x軸相切，與邊 $\text{[math]}$ 交于點C，過點C作 $\text{[math]}$ 的切線 $\text{[math]}$ 與邊 $\text{[math]}$ 交于點D，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 對折得到 $\text{[math]}$ ；
  ①如圖1，是否存在點M，使得四邊形 $\text{[math]}$ 為平行四邊形，若存在請求出 $\text{[math]}$ 的面積，若不存在請說明理由；
  ②如圖2，當點 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上時，求點M坐標.