1. (2021·涪城模擬) 如圖，在平面直角坐標系xOy中，A為第一象限中的點，M、D為x軸正半軸上動點，點O與點D關(guān)于點M對稱，將射線MA繞點M旋轉(zhuǎn)后得到射線MB，且∠AMB＝∠AOM，作AC⊥AM與射線MB交于點C，連接CD.

1. （1） 如圖1，當△OAM是等邊三角形時，求證：CD⊥OD；
3. （2） 如圖2，若點A（1，1），OM＝ ， 求CD長度；
5. （3） 如圖3，若點A（1，2），MB//OA，求點C的坐標.