1. (2022·山西模擬)           

1. （1） 綜合與實踐

   如圖1，AD為△ABC的角平分線， ， 點E在AB上，AE＝AC，求證：DE平分∠ADB．

   

3. （2） （思考探究）

   如圖2，在（1）的條件下，F(xiàn)為AB上一點，連結FC交AD于點G．若FB＝FC，DG＝2，CD＝3，求BD的長．

   

5. （3） （拓展延伸）

   如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠BAD，∠BCA＝2∠DCA，點E在AC上，∠EDC＝∠ABC．若BC＝5， ， AD＝2AE，求AC的長．