1. (2022·瑤海模擬) 已知：拋物線y＝－x²＋kx＋k＋1（k＞1）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

1. （1） k＝2時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
3. （2） 若拋物線經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，求這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；
5. （3） 點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且位于直線BC上方，過點(diǎn)P作PF∥y軸，交BC于點(diǎn)F，求PF長度的最大值（用含k式子表示）．