1. (2022七上·寶安期末) 如圖1，某校七年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在課后綜合實踐活動中，把一個直角三角尺AOB的直角頂點O放在互相垂直的兩條直線PQ、MN的垂足O處，并使兩條直角邊落在直線PQ、MN上，將△AOB繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)α°（0°<α<180°） ．

1. （1） 如圖2，若α=26°，則∠BOP=，∠AOM+∠BOQ= ．
3. （2） 若射線OC是∠BOM的角平分線，且∠POC=β°

   ①若△AOB旋轉(zhuǎn)到圖3的位置，∠BON的度數(shù)為多少？（用含β的代數(shù)式表示）

   ②△AOB在旋轉(zhuǎn)過程中，若∠AOC=2∠AOM，求此時β的值．