1. (2021·長沙模擬) 已知矩形ABCD中，AB＝4，AD＝10，點(diǎn)E是AD邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE，以BE為直徑作⊙O，交BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FH⊥CE于H.

1. （1） 當(dāng)F為BC中點(diǎn)時(shí)，求證EB＝EC；
3. （2） 當(dāng)FH∥BE時(shí)，求AE的長；
5. （3） 若線段FH交⊙O于點(diǎn)G，在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過程中，如果∠FOG＝90°，請(qǐng)求出此時(shí)AE的長.