1. (2022·寧波模擬) 如圖所示是一個過山車軌道模型，AB是一段與水平方向夾角為 ， 長為的傾斜軌道，通過水平軌道BC （長度可以調(diào)節(jié)）與豎直圓軌道CDEFG（軌道半徑 ， 圓軌道最低點C、G略有錯開），出口為水平軌道GH，在GH的右端豎直擋板上固定著一個輕質(zhì)彈簧，整個軌道除BC段以外都是光滑的。一個質(zhì)量的物塊（可視為質(zhì)點）以水平初速度v₀從某一高處水平拋出，到A點時速度 ， 方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下。已知物塊與BC軌道的動摩擦因數(shù) ， 所有軌道轉(zhuǎn)折處均有光滑微小圓弧相接，物塊滑過時無機械能損失。求：

1. （1） 小物塊水平拋出的位置離A點的高度差h；
3. （2） 要讓小球能第一次通過圓軌道的最高點E，求BC段的最大長度x_max；
5. （3） 若小物塊從A進入軌道到最終停止都不脫離斜面及圓軌道，求滿足條件的BC段的最短長度x_min。