1. (2021八上·南京期末) 如圖，已知函數(shù)y₁=x＋1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y₂＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，-1），并且與x軸以及y₁＝x＋1的圖象分別交于點(diǎn)C、D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1.

 

1. （1） 求y₂函數(shù)表達(dá)式；
3. （2） 在y軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、B、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.如果存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由.
5. （3） 若一次函數(shù)y₃＝mx＋n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且將四邊形AOCD的面積分成1：2.求函數(shù)y₃＝mx＋n的表達(dá)式.