1. (2021高二上·浙江月考) 某遙控賽車軌道如圖所示，賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)[放在水平地面上的直軌道運(yùn)動后，從B點(diǎn)進(jìn)入半徑的光滑豎直圓軌道，經(jīng)過一個完整的圓周后進(jìn)入粗糙的、長度可調(diào)的、傾角的斜直軌道 ， 最后在D點(diǎn)速度方向變?yōu)樗胶箫w出（不考慮經(jīng)過軌道中C、D兩點(diǎn)的機(jī)械能損失），已知賽車質(zhì)量 ， 通電后賽車以額定功率工作，賽車與軌道、軌道間的動摩擦因數(shù)分別為和 ， 重力加速度g取。

1. （1） 求賽車恰好能過圓軌道最高點(diǎn)P時的速度的大?。翰⑶蟠藯l件下賽車運(yùn)動到與圓心等高的Q點(diǎn)時對軌道的壓力；
3. （2） 若要求賽車能沿圓軌道做完整的圓周運(yùn)動，求賽車通電的最短時間；
5. （3） 已知賽車在水平直軌道上運(yùn)動時一直處于通電狀態(tài)且最后階段以恒定速率運(yùn)動，進(jìn)入圓軌道后關(guān)閉電源，選擇軌道合適的長度，可使賽車從D點(diǎn)飛出后落地的水平位移最大，求此最大水平位移，并求出此時軌道的長度。