1. (2021八上·海淀期末) 如圖，已知線段AB及線段AB外一點(diǎn)C，過點(diǎn)C作直線CD，使得 ．

小欣的作法如下：

①以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作??；

②以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D；

③作直線CD．

則直線CD即為所求．

1. （1） 根據(jù)小欣的作圖過程補(bǔ)全圖形；
3. （2） 完成下面的證明．

   證明：連接AC，AD，BC，BD．

   ∵ ，

   ∴點(diǎn)B在線段CD的垂直平分線上．（            ▲  ）（填推理的依據(jù)）

   ∵            ▲   ，

   ∴點(diǎn)A在線段CD的垂直平分線上．

   ∴直線AB為線段CD的垂直平分線．

   ∴ ．