1. (2021九上·沈河期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax²+2x+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，3），頂點(diǎn)為D．

1. （1） 求拋物線解析式；
3. （2） 點(diǎn)E為線段BD上的一個(gè)動點(diǎn)，作EF⊥x軸于點(diǎn)F，連接OE，當(dāng)△OEF面積最大時(shí)．求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
5. （3） G是第四象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)G作GH⊥x軸于點(diǎn)H，交直線BD于點(diǎn)K、且 ， 作直線AG．

   ①點(diǎn)G的坐標(biāo)是 ；

   ②P為直線AG上方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥AG于點(diǎn)Q，取點(diǎn) ， 點(diǎn)N為平面內(nèi)一點(diǎn)，若四邊形MPNQ是菱形，請直接寫出菱形的邊長．