1. (2021八上·通榆期末)                

1. （1） （閱讀理解）

   課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題：

   

   如圖1，△ABC中，若AB＝8，AC＝6，求BC邊上的中線AD的取值范圍.小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE＝AD，請(qǐng)根據(jù)小明的方法思考：

   由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由是____.

   A . SSS B . SAS C . AAS D . HL
3. （2） 求得AD的取值范圍是____.

   A . 6＜AD＜8 B . 6≤AD≤8 C . 1＜AD＜7 D . 1≤AD≤7
5. （3） （感悟）

   解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”字樣，可以考慮延長(zhǎng)中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個(gè)三角形中.

   （問題解決）

   如圖2，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF.求證：AC＝BF.