1. (2021八上·義烏期中) 如圖，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝OB＝4，點(diǎn)P在直線OA上運(yùn)動(dòng)，連接PB，將△OBP沿直線BP折疊，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為O′.

1. （1） 若AP＝AB，則點(diǎn)P到直線AB的距離是；
3. （2） 若點(diǎn)O′恰好落在直線AB上，求△OBP的面積；
5. （3） 將線段PB繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到線段PC，直線PC與直線AB的交點(diǎn)為Q，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一位置，使得△PBQ為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出OP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.