1. (2021九上·泰安期中) 如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點A(-1，0)，B(3，0)，與y軸交于點C，點P是拋物線上一動點，連接PB，PC．

1. （1） 求拋物線的解析式
3. （2） 如圖1，當點P在直線BC上方時，過點P作PD⊥x軸于點D，交直線BC于點E。若PE=2ED，求△PBC的面積
5. （3） 拋物線上存在一點P，使△PBC是以BC為直角邊的直角三角形，求點P的坐標．