1. (2020八上·樂(lè)陵期末) 教材呈現(xiàn)：如圖是某版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第96頁(yè)的部分

角平分線回憶

我們已經(jīng)知道角是軸對(duì)稱(chēng)圖，角平分線所在的直線是角的對(duì)稱(chēng)軸，如圖， 是 的角平分線，F(xiàn)是 上的任意一點(diǎn)，作 ， ，垂足分別為點(diǎn)D和點(diǎn)E，將 沿 對(duì)折，我們發(fā)現(xiàn) 與 完全重合，由此即有角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距相等．

已知：如圖， 是 的平分線，點(diǎn)P是 上的任意一點(diǎn)， ， ，垂直分別為D和點(diǎn)E．

求證： ．

請(qǐng)寫(xiě)出定理的證明過(guò)程

分析：圖中有兩個(gè)直角三角形 和 只要證明這兩個(gè)三角形全等，即可證明 ．

請(qǐng)根據(jù)教材中的分折，結(jié)合圖①，寫(xiě)出“角平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過(guò)珵．

證明：∵ 是 的平分線，

∴ ，

∵ ，

∴ ，

在 和 中，

，

∴ ，

∴

1. （1） 定理應(yīng)用：

   如圖②，在四邊形 中， ，點(diǎn)E在邊 上， 平分 ， 平分 ．

   

   求證： ．

3. （2） 若四邊形 的周長(zhǎng)為24， ，面積為30，求 的邊 的高的長(zhǎng)．