1. (2020七上·孝義期末) 綜合與探究

問題背景

數(shù)學(xué)活動課上，老師將一副三角尺按圖1所示位置擺放，三角尺ABC中，∠BAC=90°，∠B=∠C=45°；三角尺ADE中，∠D=90°，∠DAE=60°，∠E=30°．分別作出∠BAD、∠CAE的平分線AM、AN．然后提出問題：求出∠MAN的度數(shù)．

特例探究

“智慧小組”的同學(xué)決定從特例入手探究老師提出的問題，他們將三角尺分別按圖2、圖3所示的方式擺放，AM和AN仍然是∠BAD和∠CAE的平分線． 其中，按圖2方式擺放時，AB和AE在同一直線上．按圖3方式擺放時， AB、AD、AM在同一直線上．

1. （1） 計算：圖2中∠MAN的度數(shù)為°，圖3中∠MAN的度數(shù)為°（直接寫出答案，不寫過程）．
3. （2） 發(fā)現(xiàn)感悟：探究完圖2，圖3所示的特殊位置問題后，請你猜想圖1中∠MAN的度數(shù)為  ▲  °；

   “智慧小組”的同學(xué)認為圖2，圖3中∠BAD、∠CAE的度數(shù)都已知或能求出具體的度數(shù)，圖1中，∠MAN=∠MAB+∠BAE+∠EAN ，這些角比較一般化，求不出具體的度數(shù)，所以想到了用字母表示數(shù)，如果設(shè)∠BAE為x°，則可以用含x的式子表示∠BAD和∠CAE，進而可以表示∠MAB和∠EAN，這樣就能求出∠MAN的度數(shù)；

   請你根據(jù)智慧小組的思路，求出圖1中∠MAN的度數(shù)．

5. （3） 類比拓展：受到“智慧小組”的啟發(fā)，“創(chuàng)新小組”將三角尺按圖4所示方式擺放，分別作出∠BAD、∠CAE的平分線AM、AN．他們認為也能求出∠MAN的度數(shù)．請你求出∠MAN的度數(shù)．