1. (2021八下·鐵鋒期末) 綜合與實(shí)踐．折紙是我們在研究軸對稱問題時(shí)最常見的活動(dòng)．例如教材八年級下冊的數(shù)學(xué)活動(dòng)﹣﹣折紙，就引起了許多同學(xué)的興趣．在經(jīng)歷圖形變換的過程中，進(jìn)一步發(fā)展了同學(xué)們的空間觀念，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．

實(shí)踐發(fā)現(xiàn)：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BM，把紙片展平，連接AN，如圖1

1. （1） 折痕直線BM（填“是”或“不是”）線段AN的垂直平分線；請判斷圖中△ABN是什么特殊三角形？答：；進(jìn)一步計(jì)算出∠MNE＝°；
3. （2） 繼續(xù)折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)H處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BG，把紙片展平，如圖2，則∠GBN＝°；
5. （3） 解決問題：
   如圖3，折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)A'處，并且折痕交BC邊于點(diǎn)T，交AD邊于點(diǎn)S，把紙片展平，連接AA'交ST于點(diǎn)O，連接AT．求證：四邊形SATA'是菱形．