1. (2019九上·扎蘭屯期末) 如圖，ABCD是一塊邊長(zhǎng)為4米的正方形苗圃，園林部門(mén)擬將其改造為矩形AEFG的形狀，其中點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)G在AD的延長(zhǎng)線上，DG = 2BE．設(shè)BE的長(zhǎng)為x米，改造后苗圃AEFG的面積為y平方米．

1. （1） 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不需寫(xiě)自變量的取值范圍）；
3. （2） 根據(jù)改造方案，改造后的矩形苗圃AEFG的面積與原正方形苗圃ABCD的面積相等，請(qǐng)問(wèn)此時(shí)BE的長(zhǎng)為多少米？