1. (2021八下·西崗期末) 在△ABC中，以AB為斜邊，作直角△ABD，使點(diǎn)D落在△ABC內(nèi)，∠ADB＝90°．

1. （1） 如圖1，若AB＝AC，∠BAD＝30°，AD＝6 ，點(diǎn)P、M分別為BC、AB邊的中點(diǎn)，連接PM，則線段PM的長(zhǎng)為．

   

3. （2） 如圖2，若AB＝AC，把△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ACE，連接ED，并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)P，求證：BP＝CP；

   

5. （3） 如圖3，若AD＝BD，過(guò)點(diǎn)D的直線交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，EF⊥AC，且AE＝EC，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BF、FC、AD之間的關(guān)系．