1. (2021·朝陽模擬) （教材呈現(xiàn)）如圖是華師版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第79頁的部分內(nèi)容．

1. （1） 請根據(jù)教材分析，結(jié)合圖①，寫出完整的證明過程．

   （拓展）如圖②， 是等腰直角三角形， ， ， 是邊 的中線．將 繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)角度 得到 ，連結(jié) ，如圖③．

3. （2） 設(shè)邊 與邊 相交于點E，若E為邊 的中點，則 的長為．
5. （3） 連結(jié) ，在整個旋轉(zhuǎn)過程中， 面積的最大值為．