1. (2021·深圳) 探究：是否存在一個(gè)新矩形，使其周長(zhǎng)和面積為原矩形的2倍、 倍、k倍．

1. （1） 若該矩形為正方形，是否存在一個(gè)正方形，使其周長(zhǎng)和面積都為邊長(zhǎng)為2的正方形的2倍？（填“存在”或“不存在”）．
3. （2） 繼續(xù)探究，是否存在一個(gè)矩形，使其周長(zhǎng)和面積都為長(zhǎng)為3，寬為2的矩形的2倍？

   同學(xué)們有以下思路：

   ①設(shè)新矩形長(zhǎng)和寬為x、y ， 則依題意 ， ，

   聯(lián)立 得 ，再探究根的情況：

   根據(jù)此方法，請(qǐng)你探究是否存在一個(gè)矩形，使其周長(zhǎng)和面積都為原矩形的 倍；

   ②如圖也可用反比例函數(shù)與一次函數(shù)證明 ： ， ： ，那么，

   

   a ． 是否存在一個(gè)新矩形為原矩形周長(zhǎng)和面積的2倍？

   b ． 請(qǐng)?zhí)骄渴欠裼幸恍戮匦沃荛L(zhǎng)和面積為原矩形的 ，若存在，用圖像表達(dá)；

   c ． 請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)結(jié)論成立時(shí)k的取值范圍：．