1. (2021·天津) 水平桌面上有一底面積為5S₀的圓柱形薄壁容器，容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的水。將底面積為S₀、高為h₀的柱形杯裝滿水后（杯子材料質(zhì)地均勻），豎直放入水中，靜止后容器中水的深度為上 h₀ ， 如圖所示；再將杯中的水全部倒入容器內(nèi)，把空杯子豎直正立放入水中，待杯子自由靜止后，杯底與容器底剛好接觸，且杯子對容器底的壓力為零，容器中水的深度為 h₀ ， 如圖所示，已知水的密度為ρ₀ ， 求：

1. （1） 空杯子的質(zhì)量；
3. （2） 該杯子材料的密度。