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    當(dāng)前位置: 初中數(shù)學(xué) / 綜合題
    • 1. (2021·安徽) 某矩形人行道由相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成,圖1表示此人行道的地磚排列方式,其中正方形地磚為連續(xù)排列.

      【觀察思考】

      當(dāng)正方形地磚只有1塊時(shí),等腰直角三角形地磚有6塊(如圖2);當(dāng)正方形地磚只有2塊時(shí),等腰直角三角形地磚有8塊(如圖2);以此類推.

      【規(guī)律總結(jié)】

      1. (1) 若人行道上每增加一塊正方形地磚,則等腰直角三角形地磚增加塊;
      2. (2) 若一條這樣的人行道一共有n(n為正整數(shù))塊正方形地磚,則等腰直角三角形地磚的塊數(shù)為(用含n的代數(shù)式表示).
      3. (3) 【問題解決】

        現(xiàn)有2021塊等腰直角三角形地磚,若按此規(guī)律再建一條人行道,要求等腰直角三角形地磚剩余最少,則需要正方形地磚多少塊?

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