1. (2021·沙坪壩模擬) 如圖，在銳角△ABC中，∠ACB＝45°，點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，連接DE交AC于點(diǎn)F.

1. （1） 如圖1，若∠ADC＝60°，求證：DF＝AF+EF；
3. （2） 如圖2，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)∠ADC是銳角時(shí)，點(diǎn)M在線段DC上，且AM＝AD，連接ME，猜想線段ME，MD，AC之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你猜想的結(jié)論；
5. （3） 在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)∠ADC是鈍角時(shí)，點(diǎn)N是線段DE上一動(dòng)點(diǎn)，連接CN，若CF＝ AF＝m，請直接用含m的代數(shù)式表示2CN+ NE的最小值.