1. (2021·漢臺模擬) 如圖

問題探究

1. （1） 如圖①，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，CD＝2，則△ABD的面積為；
3. （2） 如圖②，在△ABC中，∠BAC＝30°，BC邊上的高AD＝7，△ABC外接圓的半徑為4，求△ABC的面積；
5. （3） 如圖③，現(xiàn)要修建一個(gè)形狀為△ABC的水上樂園，并在BC邊上的點(diǎn)D處建一個(gè)儲物間，其中∠BAC＝60°，AD平分∠BAC且AD＝300m，為節(jié)約成本，水上樂園管理部門計(jì)劃使△ABC的面積盡可能的小，問能否修建一個(gè)滿足要求的面積最小的△ABC？若能，請求出△ABC的最小面積，若不能，請說明理由.（結(jié)果保留根號）