1. (2021·漢臺模擬) 如圖，拋物線L：y＝﹣x²＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），且拋物線過點(diǎn)B（﹣4，﹣3），頂點(diǎn)為C.

1. （1） 求拋物線L的函數(shù)表達(dá)式及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
3. （2） 拋物線L′與拋物線L關(guān)于原點(diǎn)O對稱，拋物線L′與x軸交于點(diǎn)M、N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），在點(diǎn)N右側(cè)的拋物線L′上是否存在一點(diǎn)P，作PD⊥x軸于點(diǎn)D，使得以點(diǎn)P，M，D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.