1. (2021·成華模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax²+bx﹣3過(guò)點(diǎn)A(﹣3，0)，B(1，0)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AC，BC.

1. （1） 求拋物線的解析式；
3. （2） 在直線CD上是否存在點(diǎn)P，使∠PBC＝∠BCO？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
5. （3） 若點(diǎn)M為拋物線對(duì)稱軸l上一點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)直線AC垂直平分線段MN時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo).