1. (2021·深圳模擬) 如圖1，點(diǎn)E為△ABC邊AB上的一點(diǎn)，⊙O為△BCE的外接圓，點(diǎn)D為 上任意一點(diǎn)．若AE=AC=2n ， BC=n²－1，BE=n²－2n+1 ．(n≥2，且n為正整數(shù)) ．

1. （1） 求證：∠CAE+∠CDE=90°；
3. （2） ①如圖2，當(dāng)CD過(guò)圓心O時(shí)，①將△ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△AEF ， 連接DF ， 請(qǐng)補(bǔ)全圖形，猜想CD、DE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；②若n=3，求AD的長(zhǎng)．