1. (2020高一下·福州期末) 如圖所示，加高餐桌中心是一個可以勻速轉動，半徑為R的圓盤。圓盤與餐桌之間的高度差也為R。放置在圓盤邊緣的小物體與圓盤間的動摩擦因數(shù)為0.5，設最大動摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。

1. （1） 使物體不滑到餐桌上，圓盤轉動的角速度 的最大值為多少？
3. （2） 若在圓盤轉動角速度逐漸增大時，物體從圓盤上被甩出后滑落到餐桌上，求落點位置到圓盤中心的水平距離為多少？