1. (2021·孝義模擬) 滿足a²＋b²＝c²的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)．

1. （1） 請(qǐng)把下列三組勾股數(shù)補(bǔ)充完整：

   ①，8，10；

   ②5，，13；

   ③8，15，．

3. （2） 小敏發(fā)現(xiàn)，很多已經(jīng)約去公因數(shù)的勾股數(shù)組中，都有一個(gè)數(shù)是偶數(shù)，如果將它寫(xiě)成2mn，那么另外兩個(gè)數(shù)可以寫(xiě)成m²＋n² ， m²﹣n² ， 如4＝2×2×1，5＝2²＋1² ， 3＝2²﹣1² ， 請(qǐng)你幫小敏證明這三個(gè)數(shù)2mn，m²＋n² ， m²﹣n²是勾股數(shù)組．
5. （3） 如果21，72，75是滿足上述小敏發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的勾股數(shù)組，求m＋n的值．