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初中數(shù)學(xué)
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綜合題
1.
(2021九下·崇川月考)
拋物線y=﹣x
2
+2x+3與x軸相交于A、B兩點(diǎn),A在B左,與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,拋物線的對(duì)稱軸DF與BC相交于點(diǎn)E,與x軸相交于點(diǎn)F.
(1) 求線段DE的長(zhǎng);
(2) 設(shè)過(guò)E的直線與拋物線相交于點(diǎn)M(x
1
, y
1
),N(x
2
, y
2
),試判斷當(dāng)|y
1
﹣y
2
|的值最小時(shí),線段MN的長(zhǎng);
(3) 在拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使得∠OPB=135°,若存在,直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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