1. (2021·駐馬店模擬) 請完成下面的幾何探究過程：

1. （1） 觀察填空：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，點D為斜邊AB上一動點（不與點A，B重合），把線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連DE，BE，則

   ①∠CBE的度數(shù)為；

   ②當(dāng)BE=時，四邊形CDBE為正方形.

3. （2） 探究證明：如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2AC=4，點D為斜邊AB上一動點（不與點A，B重合），把線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后并延長為原來的兩倍得到線段CE，連DE，BE則：

   ①在點D的運動過程中，請判斷∠CBE與∠A的大小關(guān)系，并證明；

   ②當(dāng)CD⊥AB時，求證：四邊形CDBE為矩形

5. （3） 拓展延伸：如圖2，在點D的運動過程中，若△BCD恰好為等腰三角形，請直接寫出此時AD的長.