1. (2021·靖江模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax²+bx+c的圖象與x軸交于A（4，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），對(duì)稱(chēng)軸x＝1，與x軸交于點(diǎn)H.

1. （1） 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
3. （2） 直線y＝kx+1（k≠0）與y軸交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，Q（點(diǎn)P在y軸左側(cè)，點(diǎn)Q在y軸右側(cè)），連接CP，CQ，若△CPQ的面積為 ，求點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)；
5. （3） 在（2）的條件下，連接AC交PQ于G，在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)K，連接GK，將線段GK繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使點(diǎn)K恰好落在拋物線上？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)K的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.