1. (2021九下·紹興月考) 已知二次函數(shù)l₁：y＝x²+6x+5k和l₂：y＝kx²+6kx+5k，其中k≠0且k≠1.

1. （1） 分別直接寫出關(guān)于二次函數(shù)l₁和l₂的對稱軸及與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
3. （2） 若兩條拋物線l₁和l₂相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，當(dāng)k的值發(fā)生變化時，判斷線段EF的長度是否發(fā)生變化，并說明理由；
5. （3） 在（2）中，若二次函數(shù)l₁的頂點(diǎn)為M，二次函數(shù)l₂的頂點(diǎn)為N；

   ①當(dāng)k為何值時，點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于直線EF對稱？

   ②是否存在實(shí)數(shù)k，使得MN＝2EF？若存在，求出實(shí)數(shù)k的值，若不存在，請說明理由.